Matemática básica Ejemplos

$(y + \frac{6}{3}) - \frac{y - 6}{25} = 1$

Paso 1

Simplifica $y + \frac{6}{3} - \frac{y - 6}{25}$ .

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Paso 1.1

Divide $6$ por $3$ .

$y + 2 - \frac{y - 6}{25} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$y \cdot \frac{25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $y$ y $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y \cdot 25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 25 - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $25$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{25 \cdot y - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 y - y - - 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{25 y - y + 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.4

Resta $y$ de $25 y$ .

$\frac{24 y + 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.5

Factoriza $6$ de $24 y + 6$ .

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Paso 1.4.5.1

Factoriza $6$ de $24 y$ .

$\frac{6 (4 y) + 6}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.5.2

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{6 (4 y) + 6 (1)}{25} + 2 = 1$

Paso 1.4.5.3

Factoriza $6$ de $6 (4 y) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 = 1$

Paso 1.5

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = 1$

Paso 1.6

Simplifica los términos.

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Paso 1.6.1

Combina $2$ y $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = 1$

Paso 1.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25$ .

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Paso 1.7.1.1

Factoriza $2$ de $6 (4 y + 1)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Paso 1.7.1.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot 25$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)}{25} = 1$

Paso 1.7.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1) + 25)}{25} = 1$

Paso 1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (3 (4 y) + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Paso 1.7.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 (12 y + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Paso 1.7.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{2 (12 y + 3 + 25)}{25} = 1$

Paso 1.7.5

Suma $3$ y $25$ .

$\frac{2 (12 y + 28)}{25} = 1$

Paso 1.7.6

Factoriza $4$ de $12 y + 28$ .

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Paso 1.7.6.1

Factoriza $4$ de $12 y$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 28)}{25} = 1$

Paso 1.7.6.2

Factoriza $4$ de $28$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 4 (7))}{25} = 1$

Paso 1.7.6.3

Factoriza $4$ de $4 (3 y) + 4 (7)$ .

$\frac{2 (4 (3 y + 7))}{25} = 1$

$\frac{2 \cdot 4 (3 y + 7)}{25} = 1$

Paso 1.7.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $25$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 (3 y + 7) = 1 \cdot 25$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (3 y) + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 y + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$24 y + 56 = 1 \cdot 25$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $25$ por $1$ .

$24 y + 56 = 25$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $56$ de ambos lados de la ecuación.

$24 y = 25 - 56$

Paso 4.1.2

Resta $56$ de $25$ .

$24 y = - 31$

Paso 4.2

Divide cada término en $24 y = - 31$ por $24$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $24 y = - 31$ por $24$ .

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 31}{24}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{31}{24}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{31}{24}$

Forma decimal:

$y = - 1.291\overline{6}$

Forma de número mixto:

$y = - 1 \frac{7}{24}$